Ubahlah sudut sudut berikut ke bentuk derajat

Answered by wiki @


Ubahlah sudut-sudut berikut ke bentuk derajat:

  • boxed{~(a). frac{1}{12}pi~rad = 15^o~}
  • boxed{~(b). frac{5}{7}pi~rad = 128,57^o~}
  • boxed{~(c). frac{3}{5}pi~rad = 108^o~}
  • boxed{~(d). frac{7}{8}pi~rad = 157,5^o~}
  • boxed{~(e). frac{7}{15}pi~rad = 84^o~}
  • boxed{~(f). frac{8}{9}pi~rad = 160^o~}

Dibutuhkan pemahaman tentang cara mengubah satuan sudut atau konversi satuan sudut dari radian ke derajat.

Pembahasan

Ini merupakan persoalan trigonometri mendasar yang dijumpai di kelas X SMA. Kita akan mempelajari konversi satuan sudut dari radian menjadi derajat.

Sudut tempuh untuk satu putaran penuh adalah 360° atau 2π radian (rad). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa boxed{~pi~rad=180^o~}.

Misalkan sudut α dalam bentuk π radian dikonversikan menjadi derajat, maka

boxed{~frac{alpha}{pi} times 180^o~}

[Soal a]

frac{1}{12}pi~rad = ...^o?

= frac{frac{1}{12}pi}{pi} times 180^o

= frac{1}{12} times 180^o

Diperoleh boxed{~frac{1}{12}pi~rad = 15^o~}

[Soal b]

frac{5}{7}pi~rad = ...^o?

= frac{frac{5}{7}pi}{pi} times 180^o

= frac{5}{7} times 180^o

Diperoleh boxed{~frac{5}{7}pi~rad = 128,57^o~}

[Soal c]

frac{3}{5}pi~rad = ...^o?

= frac{frac{3}{5}pi}{pi} times 180^o

= frac{3}{5} times 180^o

Diperoleh boxed{~frac{3}{5}pi~rad = 108^o~}

[Soal d]

frac{7}{8}pi~rad = ...^o?

= frac{frac{7}{8}pi}{pi} times 180^o

= frac{7}{8} times 180^o

Diperoleh boxed{~frac{7}{8}pi~rad = 157,5^o~}

[Soal e]

frac{7}{15}pi~rad = ...^o?

= frac{frac{7}{15}pi}{pi} times 180^o

= frac{7}{15} times 180^o

Diperoleh boxed{~frac{7}{15}pi~rad = 84^o~}

[Soal f]

frac{8}{9}pi~rad = ...^o?

= frac{frac{8}{9}pi}{pi} times 180^o

= frac{8}{9} times 180^o

Diperoleh boxed{~frac{8}{9}pi~rad = 160^o~}

Bagaimana jika keadaannya dibalik? Mengubah satuan derajat menjadi radian?

Misalkan sudut θ dalam derajat dikonversikan menjadi radian, maka  

boxed{~frac{theta}{180^o} times pi~rad~}

Contoh :

120° = … rad?

= frac{120^o}{180^o} times pi~rad

= frac{2}{3} times pi~rad

Diperoleh boxed{~120^o = frac{2}{3} pi~rad~}

Pelajari lebih lanjut

  1. Lebih lengkap mengenai kuadran, pembatas-pembatas kuadran, dan relasi sudut brainly.co.id/tugas/10025091
  2. Kasus terkait relasi sudut brainly.co.id/tugas/29437
  3. Kasus sinus jumlah dua sudut disertai rumus perkalian cosinus brainly.co.id/tugas/4978342
  4. Tangen jumlah dua sudut brainly.co.id/tugas/7620853
  5. Persoalan sudut rangkap brainly.co.id/tugas/12609638
  6. Persoalan trigonometri mendasar lainnya brainly.co.id/tugas/15359538

—————————

Detil jawaban

Kelas          : X

Mapel        : Matematika

Bab            : Trigonometri

Kode          : 10.2.7

Kata Kunci : trigonometri, ubahlah, mengubah, sudut-sudut berikut, ke bentuk derajat, konversi, satuan sudut, rad, radian, derajat, π, 180°, putaran penuh, brainly

Leave a Comment