Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini

Answered by wiki @


Matematika kelas 9 kurikulum 2013 latihan 5.1 yg no 1 sampe 2 halaman 280.

Pendahuluan

Tabung adalah bangun ruang yang diatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.

Rumus Tabung

boxed {Volume = pi r^{2} t}

boxed {LP = 2 pi r (r + t)}

Pembahasan

1. Menghitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini

  • a.    r = 4 cm dan t = 10 cm

LP = 2 π r (r + t)

     = 2 × frac{22}{7} × 4 (4 + 10) cm²

     = frac{176}{7} × 14 cm²

     = 352 cm²

V = π r² t

   = 3,14 × 4 × 4 × 10 cm³

   = 502,4 cm³

  • b.    r = 7 cm dan t = 6 cm

LP = 2 π r (r + t)

     = 2 × frac{22}{7} × 7 (7 + 6) cm²

     = 44 × 13 cm²

     = 572 cm²

V = π r² t

   = frac{22}{7} × 7 × 7 × 6 cm³

   = 924 cm³

  • c.    r = 4 cm dan t = 12 cm

LP = 2 π r (r + t)

     = 2 × 3,14 × 4  (4 + 12) cm²

     = 25,12 × 16 cm²

     = 401,92 cm²

V = π r² t

   = 3,14 × 4 × 4 × 12 cm³

   = 602,88 cm³

  • d.    d = 2 m dan t = 8 m

LP = 2 π r (r + t)

     = 2 × 3,14 × 1 (1 + 8) m²

     = 6,28 × 9 m²

     = 56,25 m²

V = π r² t

   = 3,14 × 1 × 1 × 8 m³

   = 25,12 m³

  • e.    d = 4 m dan t = 10 m

LP = 2 π r (r + t)

     = 2 × 3,14 × 2 (2 + 10) m²

     = 12,56 × 12 m²

     = 150,72 m²

V = π r² t

   = 3,14 × 2 × 2 × 10 m³

   = 125,6 m³

  • f.    d = 7 dm dan t = 20 dm

LP = 2 π r (r + t)

     = displaystyle 2 times frac{22}{7} times frac{7}{2} ~(frac{7}{2} + 20) dm²

     = 22 × 23,5 dm²

     = 517 dm²

V = π r² t

   = displaystyle frac{22}{7} times frac{7}{2} times frac{7}{2} times 20 dm³

   = 11 × 7 × 10 dm³

   = 770 dm³

2. Menentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan

  • a. Diameter = 20 cm dan Volume = 600 π cm³

Volume = π r² t

600 π = π (frac{20}{2})² t

600 π = π 10² t

600 π = π 100 t

       t = displaystyle frac{600pi }{100pi }

       t = 6 cm

  • b. Jari-jari = 5 cm dan Luas permukaan = 120 π cm²

LP = 2 π r (r + t)

120 π = 2 π 5 (5 + t)

120 π = 10 π (5 + t)

5 + t = displaystyle frac{120pi}{10pi}

5 + t = 12

    t = 12 – 5

    t = 7 cm


  • c. V = 224 π cm³ dan d = 8 cm

Volume = π r² t  

224 π = π 4² t

224 π = π 16 t

       t = displaystyle frac{224pi}{16pi}

       t = 14 cm

  • d.  LP = 528 π cm² dan t = 13 cm

LP = 2 π r (r + t)

528π = 2 × π × r (r + 13)     (sama coret π)

528 = 2 r (r + 13)

displaystyle frac{528}{2} = frac{2 times r (r + 13)}{2}

264 = r² + 13r

r² + 13r – 264 = 0     (difaktorkan)

(r + 24) (r – 11) = 0

r + 24 = 0

r = -24    tidak memenuhi

atau

r – 11 = 0

r = 11 cm

jadi panjang jari-jari adalah 11 cm

  • e.  LP = 450 π cm² dan t = 15 cm

LP = 2 π r (r + t)

450 π = 2 × π × r (r + 15)     (sama coret π)

450 = 2 r (r + 15)

displaystyle frac{450}{2} = frac{2 times r (r + 15)}{2}

225 = r² + 15r

r² + 15r – 225 = 0     (gunakan rumus abc)

r₁.r₂ = displaystyle frac{-15 pm sqrt{15^{2} + 4 (225) (1)}}{2(1)}

      = displaystyle frac{-15 pm sqrt{225 + 900}}{2}

  r   = displaystyle frac{-15 + sqrt{1125}}{2}

      = displaystyle frac{-15 + 33,54}{2}

      = displaystyle frac{18,54}{2}

      = 9,27 cm

jadi panjang jari-jari adalah 9,27 cm

  • f.  V = 294π cm³ dan t = 6 cm

V = π r² t  

294π = π × r² × 6

294 = 6 r²

   r² = displaystyle frac{294}{6}

   r² = 49

    r = 7 cm

——————————————————

Pelajari Lebih lanju Tentang Bangun Ruang Sisi Lengkung

  1. Volume tabung → brainly.co.id/tugas/10808513
  2. Luas permukaan tangki → brainly.co.id/tugas/12059923
  3. Volume tabung diluar kerucut → brainly.co.id/tugas/14432299

Detil Jawaban

  • Kelas        : 9 SMP
  • Mapel       : Matematika
  • Bab           : 5 – Bangun Ruang Sisi Lengkung
  • Kode         : 9.2.5

Semoga bermanfaat

Leave a Comment