Himpunan penyelesaian dari 3x 2 5 adalah

Answered by wiki @


Himpunan penyelesaian dari |3x + 2| > 5 adalah {x | x < -frac{7}{3} atau x > 1, x ∈ bilangan real}.

Pendahuluan

Nilai mutlak dari sembarang bilangan x ∈ bilangan real, yang dinotasikan dengan |x|, didefinisikan sebagai berikut.

boxed {|x| = left { {{x jika x geq  0} atop {-x jika x

Konsep Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Misalkan |x| adalah nilai mutlak x dan a suatu bilangan real.

  • Jika |x| ≤ a maka -a ≤ x ≤ a.
  • Jika |x| ≥ a maka x ≤ -a atau x ≥ a.

Pembahasan

Diketahui:

|3x + 2| > 5

Ditanya:

Himpunan penyelesaian.

Jawab:

  • Menentukan himpunan penyelesaian dari |3x + 2| > 5

Jika |f(x)| ≥ a maka x ≤ -a atau x ≥ a.

Dari definisi dapat diperoleh hubungan sebagai berikut.

|ax + b| > c ⇔ ax + b < -c atau ax + b > c.

|3x + 2| > 5

begin{aligned} 3x + 2 & < -5\ 3x & < -5-2\ 3x & < -7\ x & < -frac{7}{3} end{aligned}

atau

begin{aligned} 3x + 2 & > 5\ 3x & > 5-2\ 3x & > 3\ x & > frac{3}{3} \ x & > 1end{aligned}” class=”latex-formula” id=”TexFormula4″ src=”https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Baligned%7D%203x%20%2B%202%20%26%20%3E%205%5C%5C%203x%20%26%20%3E%205-2%5C%5C%203x%20%26%20%3E%203%5C%5C%20x%20%26%20%3E%20%5Cfrac%7B3%7D%7B3%7D%20%5C%5C%20x%20%26%20%3E%201%5Cend%7Baligned%7D” title=”begin{aligned} 3x + 2 & > 5\ 3x & > 5-2\ 3x & > 3\ x & > frac{3}{3} \ x & > 1end{aligned}”></p>
<p>Untuk grafik garis bilangan bisa dilihat pada lampiran.</p>
<p>Jadi himpunan penyelesaian dari |3x + 2| > 5 adalah {x | x < <img align= atau x > 1, x ∈ bilangan real}.

Pelajari lebih lanjut materi tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

  1. Menentukan HP persamaan nilai mutlak → brainly.co.id/tugas/755644
  2. Selesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |x + 5| < |1 - 9x| → brainly.co.id/tugas/955368
  3. Pertidaksamaan nilai mutlak |4x – 2| ≤ |x + 5|​ → brainly.co.id/tugas/42758207

Detail Jawaban

Kelas: 10 SMA

Mapel: Matematika Wajib

Karegori: Bab 1 – Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode: 10.2.1

#TingkatkanPrestasimu

Leave a Comment